Kerbholz, Stein und Abakus

Zu allen Zeiten war der Mensch bestrebt, sich durch technische Hilfsmittel das Leben zu erleichtern. Beim Zählen und Rechnen war dies nicht anders. Viele alte Darstellungen geben Zeugnis davon. Archimedes zeichnete auf mit Sand bestreute Tafeln. Inder schrieben auf Staubtafeln. Chinesen legten Holzstäbchen auf Rechenbretter.

Bei allen Unterschieden wiesen all diese Rechenbretter als Gemeinsamkeit die klare Stellenanordnung auf.
Im Laufe der Zeit entstanden die verschiedenen Abarten des Abakus. Durch die genial einfache Konstruktion ist er noch heute in ganz Ostasien, Indien und Rußland im Einsatz. Man schätzt, daß noch ca. 40% der Menschen täglich den Abakus benutzen.

Vieh, Sklaven usw. wurden durch die gleiche Anzahl von Steinen, Körnern, Stäbchen oder Kerben im gleichnamigen Kerbholz repräsentiert.

Eines der wenigen authentischen Beispiele vom Rechnen im Altertum zeigt uns die Dariusvase mit Darstellungen aus dem Leben des Perserkönigs (486 v. Chr.). Unter anderem zeigt es den Schatzmeister, der mit einem Untertanen abrechnet und das Ergebnis auf einer Wachstafel festhält.

Das einzige erhaltene Rechenbrett der Antike, die „Salaminische Rechentafel“ stammt wahrscheinlich aus dem 3. Jahrhundert v. Chr. Sie enthält bereits eine Stellenbezeichnung in griechischen Zahlzeichen.

Vorläufer sind bereits seit dem 11. Jahrhundert v. Chr. aus der frühen Chou-Dynastie bekannt. Seine endgültige Form hat er im 10. Jahrhundert n. Chr. erreicht. Die Zählsteine sind durchbohrt und auf Stäbchen verschiebbar angeordnet.

Geht vermutlich auch auf das chinesische Vorbild zurück. Er umfaßt zehn Kugeln, von denen die fünfte und sechste farbig abgesetzt sind.

 

Japanischer Soroban (Heutige Form)

Er geht aus dem Suan-pan hervor, hat jedoch seit Mitte des 19. Jahrhunderts die zweite obere Kugel eingebüßt. Nach dem zweiten Weltkrieg wurde in Japan auch die fünfte überflüssige Kugel im unteren Teil entfernt. Obwohl diese Kugeln zur eigentlichen Darstellung der Zahlenwerte nicht notwendig sind, konnten sie von den Chinesen doch bei Zwischenergebnissen sinnvoll genutzt werden.

Dieses Bild des Karthäuserpriors Gregor Reisch aus dem Jahre 1503 zeigt zur Linken der Arithmetica den altgriechischen Gelehrten Pythagoras mit einem Rechenbrett. Zur Rechten ist der spätrömische Philosoph Boetius zu sehen, der bereits mit den neuen arabischen Ziffern rechnet. Da der Blick der Arithmetica bereits in Richtung der arabischen Ziffern geht und auch ihr Gewand damit bedeckt ist, scheint der Streit zwischen „Abakisten“ und „Algoristen“ bereits entschieden.
So hat sich das Ziffernrechnen bei den Mathematikern und Astronomen auch sehr schnell durchgesetzt. Der Abakus spielte nur noch im kaufmännischen Bereich eine Rolle und wurde in der Französischen Revolution endgültig verboten.